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    设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.

    (1)画出函数y＝f(x)的图象；

    (2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

     

    （1）

    （2）≤x≤

    【解析】(1)f(x)＝

    图象如图．

    (2)由|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)得≥f(x)．

    又因为≥＝2.

    则有2≥f(x)．解不等式2≥|x－1|＋|x－2|得≤x≤.

    即x的取值范围为≤x≤

     

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    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

     

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    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；

    (2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

     

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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连结CD.

    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点P，求证：P点平分线段DE.

     

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    已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

    (1)求实数a的取值范围.

    (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

     

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