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    求证：
    证明略
    (1)当n=1时，左端="1" ，右端=，左端=右端，等式成立；
    (2)假设n=k时，等式成立，即，则.所以，当n=k+1时，等式仍然成立
    由(1)(2)可知，对于等式依然成立.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等时，均有：an+cn＞2bn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （湖北理21）（本小题满分14分）
    已知m，n为正整数.
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；
    （Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-.
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为常数，且
    小题1:证明对任意
    小题2:假设对任意有，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明不等式的过程中，由k推导到k+1时，不等式左边增加的式子是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用数学归纳法证明“”的过程中，
    由“n=k”变到“n=k＋1”时，不等式左边的变化是　　　　　　　　　 (　 )
    A．增加B．增加和
    C．增加，并减少D．增加和，并减少

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