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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=x2+
    1
    4
    相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2
    分析：设渐近线的方程为y=kx，与y=x2+
    1
    4
    联立，依题意得方程x2-kx+
    1
    4
    =0有两个相等的实数根，即△=k2-1=0，解得k=±1，由此能求出双曲线的离心率．
    解答：解：设渐近线的方程为y=kx，
    与y=x2+
    1
    4
    联立，
    依题意得方程x2-kx+
    1
    4
    =0有两个相等的实数根，
    即△=k2-1=0，解得k=±1，
    所以
    b
    a
    =1，c=
    		2
    a
    ∴e=
    		2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．
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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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