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    已知函数f(x)=4sinx·sin2()+cos2x．

    (1)设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[]上是增函数，求ω的取值范围；

    (2)设集合A={x|≤x≤}，B={x||f(x)-m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．

    答案：(1)f(x)=4sinx·+cos2x=2sinx+1．

    ∴f(ωx)=2sinωx+1在R上是增函数．

    ∴，即≤,

    ∴ω∈(0，]．

    (2)由|f(x)-m|＜2得-2＜f(x)-m＜2，

    即f(x)-2＜m＜f(x)+2．

    ∵AB，∴≤x≤π时，f(x)-2＜x＜f(x)+2恒成立．

    ∴[f(x)-2]max＜m＜[f(x)+2]min

    又x∈[]时，f(x)max=f()=3；f(x)min=f()=2，

    ∴m∈(1，4)．

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    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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