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    已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：
    x
    		－1
    		0
    		4
    		5
    f(x)
    		1
    		2
    		2
    		1
     

    ①函数y＝f(x)是周期函数；
    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．
    1
    首先排除①，不能确定周期性，f(x)在[0,2]上时f′(x)<0，故②正确，当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，结合原函数的单调性知0≤t≤5，所以排除③；不能确定在x＝2时函数值和a的大小，故不能确定几个零点，故④错误．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值(　　)
    A．仅与ω有关 B．仅与φ有关
    C．等于零 D．与φ，ω均有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，

    (1)求ω，φ的值；
    (2)设g(x)＝2f f－1，当x∈[0，]时，求函数g(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；
    (2)当x∈时，求f(x)的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为(　　)
    A．y＝4sin4x＋B．y＝2sin2x＋＋2C．y＝2sin4x＋＋2D．y＝2sin4x＋＋2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的______条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，则ω的最大值等于(　)．
    A．B．C．2D．3

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