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    1．过圆x2+y2=2上一点（1，1）的切线方程为x+y-2=0．

    分析 要求过点（1，1）的切线方程，关键是求出切点坐标，由点（1，1）在圆上，故代入圆的切线方程，整理即可得到答案

    解答 解：∵点（1，1）在圆上，∴过点（1，1）的圆x2+y2=2的切线方程为1×x+1×y=2，
    故答案为：x+y-2=0．

    点评 求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上．若在圆上，则该点为切点，若点P（x0，y0）在圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）上，则 过点P的切线方程为（x-a）（x0-a）+（y-b）（y0-b）=r2（r＞0）；若在圆外，切线应有两条．一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单．若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线．

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    3．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y），
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（$\frac{1}{3}$）=-1，求满足f（x）-f（$\frac{1}{x-2}$）≥2的x的取值范围．

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    4．已知实数x，y满足$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1-i}$=$\frac{5}{1-2i}$，求x，y的值．

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    9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．3+2$\sqrt{3}$D．4+2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4{n}^{2}-7}{{n}^{2}+5n+3}$=4．

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    6．记$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an，设关于实数x的函数fn（x）=$\frac{nx-n}{\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}[ix-（i-1）]}$（n∈N*）满足$\sum_{i=1}^{2015}$fi（x）＜1，则x可取的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{31}{40}$D．$\frac{49}{60}$

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    13．已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
    （1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
    （2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求|PM|的最小值．

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    10．已知a＞0且a≠1，函数k（x）=loga（x+1），f（x）=loga（x+1），g（x）=loga$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2k（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    11．过点（1，-2）的抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=4x或x2=$\frac{1}{2}$yB．y2=4xC．y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$yD．x2=-$\frac{1}{2}$y

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