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    11．若f（x）=f′（1）x2+ex，则f（1）=（　　）
    A．eB．0C．e+1D．e-1

    分析 由f（x）=f′（1）x2+ex，求导得：f′（x）=2f′（1）x+ex，令x=1，解得f′（1）=-e．f（x）=-ex2+ex，可得
    f（1）．

    解答 解：由f（x）=f′（1）x2+ex，
    求导得：f′（x）=2f′（1）x+ex，令x=1可得，f′（1）=2f′（1）+e，解得f′（1）=-e．
    ∴f（x）=-ex2+ex，∴f（1）=-e+e=0．
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的运算法则、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）若x=-1是f（x）的极值点，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）满足f（x）=ex-f'（0）x+1，则f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x+1．

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    19．设0＜a＜1，若函数f（x）=ax+b的图象上每一点都不在第一象限，则实数b的最大值为-1．

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    6．已知△ABC中．
    （1）设$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量$\overrightarrow{s}$=（2sinC，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{t}$=（sin2C，2cos2$\frac{c}{2}$-1），且$\overrightarrow{s}$∥$\overrightarrow{t}$，若sinA=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{π}{3}$-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{16}$B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求值：
    （1）sin75°；
    （2）sin195°；
    （3）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
    （4）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
    （5）cos79°cos56°-cos11°cos34°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t，2t-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{2，t，t}）$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：直线PA⊥平面PCD．

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