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    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
    ①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
    ②若△ABC的“Hold对”为，则△ABC为锐角三角形；
    ③若△ABC的“Hold对”为，则△ABC为钝角三角形；
    ④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为．
    其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．
    【答案】分析：由△ABC的“Hold对”为（2，1），知，解得△ABC为正三角形；由△ABC的“Hold对”为，知，解得△ABC为钝角三角形；由△ABC的“Hold对”为，知，解得△ABC为钝角三角形；△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形不一定是矩形．
    解答：解：∵△ABC的“Hold对”为（2，1），
    ∴，
    解得a=b=c，
    ∴△ABC为正三角形，
    故①正确；
    ∵△ABC的“Hold对”为，
    ∴，
    解得，
    ∴cosC===-＜0，
    ∴△ABC为钝角三角形，故②不正确；
    ∵△ABC的“Hold对”为，
    ∴，
    解得a2+b2=25ab×=，
    ∴cosC===-＜0，
    ∴△ABC为钝角三角形，故③正确；
    △ABC是以C为直角顶点的直角三角形，
    则解得（λ，μ）之间满足一个关系式：“1+2μ=λ的平方”这样一个关系式，
    图象是抛物线，不是矩形．故构成的图形不一定是矩形，
    故④不正确．
    故答案为：①③．
    点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意正确理解新定义．
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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