Question

下列说法正确的是（　　）

• A、样本10，6，8，5，6的标准差是3.3．
• B、“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
• C、已知点A（-2，1）在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，记其焦点为F，则直线AF的斜率等于-4
• D、设有一个回归直线方程为

  ?

  y

  =2-1.5x，则变量x每增加一个单位，

  ?

  y

  平均减少1.5个单位

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接求出标准差判断A；根据复合命题的真值表结合充要条件的概念判断B；利用点A（-2，1）在抛物线C：y²=2px的准线上，确定焦点F的坐标，即可求出直线AF的斜率判断C；根据回归直线方程的x的系数是-1.5，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位判断D．

解答： 解：样本10，6，8，5，6的标准差S=

1 5 [(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(6-7)2]

=

3.2

，选项A错误；
由于“p∨q为真命题”，则p、q中至少有一个为真命题，又由“p∧q为真命题”，则p、q都为真命题，
∴“p∨q为真命题”⇒“p∧q为真命题”为假命题，“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”是真命题．
再根据充要条件的判断方法，可知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件，选项B错误；
∵点A（-2，1）在抛物线C：y²=2px的准线上，∴

p

2

=2，
∴F（2，0），则直线AF的斜率为

1-0

-2-2

=-

1

4

，选项C错误；
∵直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位，选项D正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，关键是学生对教材基础知识的掌握与应用，是中档题．