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    求过直线2x+y+4=0和圆（x+1）2+（y-2）2=4的交点，并且面积最小的圆的方程．（圆系法）
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：设所求的圆的方程为（x+1）2+（y-2）2 -4+λ（2x+y+4）=0，求出半径的平方最小时λ的值，可得所求的圆的方程．
    解答： 解：设所求的圆的方程为（x+1）2+（y-2）2 -4+λ（2x+y+4）=0，即 x2+y2+（2λ+2）x+（λ-4）y+4λ=0，
    该圆的半径的平方为
    1
    4
    [（2λ+2）2+（λ-4）2-16λ]=
    1
    4
    （5λ2-16λ+20），
    故当λ=
    8
    5
    时，圆的半径的平方最小，圆的面积最小，
    此时，圆的方程为 x2+y2+
    26
    5
    x-
    12
    5
    y+
    32
    5
    =0．
    点评：本题主要考查圆系方程的应用，圆的一般式方程，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：kx-y-3k=0，圆C方程为x2+y2-8x-2y+9=0
    （1）求证：直线和圆相交；
    （2）当圆截直线所得弦最长时，求k的值；
    （3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1+lnx
    x-1
    ，g（x）=
    k
    x
    （k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、样本10，6，8，5，6的标准差是3.3．
    B、“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
    C、已知点A（-2，1）在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，记其焦点为F，则直线AF的斜率等于-4
    D、设有一个回归直线方程为
    ?
    y
    =2-1.5x    ，则变量x每增加一个单位，
    ?
    y
    平均减少1.5个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）-log5x（x＞0）的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαsinβ=1，那么cos﹙α+β﹚=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象如图所示，试画出导函数f′（x）的大致形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+
    a
    2
    ，x∈[0，1]．
    （1）当a=2时，求f（x）的最小值；
    （2）当a∈R时，求f（x）的最小值．

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