[题目]直线l交抛物线y2=2x于A.B两点.且OA⊥OB.则直线l过定点( )A. (1.0) B. (2.0) C. (3.0) D. (4.0) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（　　）

A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）

【答案】B

【解析】设直线l：x=my+b，代入抛物线y2=2x，可得y2﹣2my﹣2b=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=2m，y1y2=﹣2b，

∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，

∵OA⊥OB，∴b2﹣2b=0，

∵b≠0，∴b=2，∴直线l：x=my+2，

∴直线l过定点（2，0）．

故选B．

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