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已知函数 .若数列满足,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

C

解析试题分析:根据题意,首先可得an=通项公式,这是一个类似与分段函数的通项,结合分段函数的单调性的判断方法,因为数列满足,可得数列是递增数列,则满足,则可知实数的取值范围是,故选C.
考点:数列与函数的关系
点评:本题考查数列与函数的关系,{an}是递增数列,必须结合f(x)的单调性进行解题,但要注意{an}是递增数列与f(x)是增函数的区别与联系

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