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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积S=2，则$\frac{b}{sinB}$的值为$5\sqrt{2}$．

    分析 利用三角形面积计算公式可得c，利用余弦定理可得b，即可得出．

    解答 解：∵S=2=$\frac{1}{2}×1×c$×sin$\frac{π}{4}$，解得c=4$\sqrt{2}$，
    由余弦定理可得：b2=1+32-2×1×4$\sqrt{2}$×$cos\frac{π}{4}$=25，
    解得b=5．
    ∴$\frac{b}{sinB}$=5$\sqrt{2}$．
    故答案为：$5\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了余弦定理三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）
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    （Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-$\frac{1}{4}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）．
    （Ⅰ）写出函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）设x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值是-$\sqrt{3}$，最大值是2，求实数a，b的值．

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    20．圆心为（3，1），半径为5的圆的标准方程是（　　）
    A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x-3）2+（y-1）2=5D．（x-3）2+（y-1）2=25

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    7．已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）及圆上的点A（0，-r），过点A的直线l交圆于另一点B，交x轴于点C，若OC=BC，则直线l的斜率为±$\sqrt{3}$．

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    4．函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则y=f（x）的对称中心为（$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z．

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    14．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{ac}{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}=\frac{sinAcosA}{{cos（{A+C}）}}$．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范围．

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