练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{6+2i}{i-1}$（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．

    解答 解：∵a+$\frac{6+2i}{i-1}$=a+$\frac{（6+2i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=a+\frac{-4-8i}{2}=a-2-4i$是纯虚数，
    ∴a=2．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点（2，-2），求这个圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在四棱锥P-ABCD中，顶点为P，从其它的顶点和各棱的中点中取3个，使它们和点P在同一平面内，不同的取法有（　　）
    A．40B．48C．56D．62

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＜4；
    （2）若存在实数x0，使得f（x0）＜log2$\sqrt{{t}^{2}-1}$成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．运行如图所示的流程图，则输出的结果an是（　　）
    A．-5B．-4C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列命题中
    ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
    ②“若x2+y2≠0，则x，y全不为0”的否定；
    ③“全等三角形是相似三角形”的否命题；
    ④?x∈R都有$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$≥2成立．
    真命题为②④（填所有真命题序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：ax-y+2=0．则“a=-3”是“l1∥l2”的充分不必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
    （Ⅰ）求b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设函数g（x）=f（x）+2x，且g（x）在区间（-2，-1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若x＜0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值（　　）
    A．-6B．-12C．-36D．-3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案