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    2．若x＜0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值（　　）
    A．-6B．-12C．-36D．-3

    分析 由x＜0，可知-x＞0，f（x）=$\frac{12}{x}$+3x=-[（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）]，由（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）≥2$\sqrt{（-\frac{12}{x}）•（-3x）}$=2×6=12，因此f（x）≤-12，即可求得f（x）的最大值．

    解答 解：∵x＜0，
    ∴-x＞0，
    f（x）=$\frac{12}{x}$+3x=-[（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）]，
    ∵（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）≥2$\sqrt{（-\frac{12}{x}）•（-3x）}$=2×6=12，
    （当且仅当（-$\frac{12}{x}$）=（-3x），即x=-2时取最大值），
    ∴f（x）≤-12，
    ∴f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值为-12，
    故答案选：B．

    点评 本题考查基本不等式的应用，考查转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．4B．3C．2D．1

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    A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    11．三棱锥P-ABC中，PA=4，∠PBA=∠PCA=90°，△ABC是边长为2的等边三角形，则三棱锥P-ABC的外接球球心到平面ABC的距离是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则log3$\frac{y}{x}$的取值范围为[0，1]．

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