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     三棱锥P ­ ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D ­ ABE的体积为V1，P ­ ABC的体积为V2，则＝________．


    .　[解析] 如图所示，由于D，E分别是边PB与PC的中点，所以S△BDE＝S△PBC.又因为三棱锥A ­ BDE与三棱锥A ­ PBC的高长度相等，所以＝.


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    在区间[－3,3]上随机取一个数x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在如图1­1所示的空间直角坐标系O ­ xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)

    图1­1

     　

    A．①和②  B．①和③  C．③和②  D．④和②

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­3所示，在四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．

    图1­3

    (1)求证：C1M∥平面A1ADD1；

    (2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥A ­ BCD及其侧视图、俯视图如图1­4所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.

    (1)证明：P是线段BC的中点；

    (2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

    　

    图1­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　)

    A.  B．4π  C．2π  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面四边形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD.将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图1­5所示．

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

    图1­5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知棱长为1的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同的动点．

    给出以下四个结论：

    ①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；

    ②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；

    ③若PQ＝1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；

    ④若PQ＝1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．

    以上各结论中，正确结论的个数是(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    .一位客人游览福州鼓山、福州永泰天门山、福州青云山这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设Y表示客人离开福州市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．求Y的分布列．

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