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 在如图1­1所示的空间直角坐标系O ­ xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(  )

图1­1

  

A.①和②  B.①和③  C.③和②  D.④和②


D [解析] 由三视图及空间直角坐标系可知,该几何体的正视图显然是一个直角三角形且内有一条虚线(一锐角顶点与其所对直角边中点的连线),故正视图是④;俯视图是一个钝角三角形,故俯视图是②. 故选D.


练习册系列答案
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的展开式中任取一项,则取到有理项的概率为(  )

A.                                   B.

C.                                   D.

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甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为(  )

A.0.45                                 B.0.6

C.0.65                                 D.0.75

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体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球.否则一直发到3次为止,设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X, 若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是(  )

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计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.

(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;

(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:

年入流量X

40<X<80

80≤X≤120

X>120

发电机最多可运行台数

1

2

3

若某台发电机运行,则该台年利润为5 000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台.

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 如图1­3,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )

图1­3

A.6   B.6  C.4   D.4

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直三棱柱ABC­A1B1C1中,∠BCA=90°,MN分别是A1B1A1C1的中点,BCCACC1,则BMAN所成角的余弦值为(  )

A.  B.  C.  D.

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 三棱锥P ­ ABC中,DE分别为PBPC的中点,记三棱锥D ­ ABE的体积为V1P ­ ABC的体积为V2,则=________.

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从某学习小组的10名同学中选出3名同学参加一项活动,其中甲、乙两名同学都被选中的概率是________.

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