科目:高中数学 来源: 题型:
在如图11所示的空间直角坐标系O xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
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图11
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A.①和② B.①和③ C.③和② D.④和②
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如图15所示.
(1)求证:AB⊥CD;
(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.
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图15
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同的动点.
给出以下四个结论:
①存在P,Q两点,使BP⊥DQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成45°的角;
③若PQ=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若PQ=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上各结论中,正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:
一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.
(1)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;
(2)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为ξ,求ξ的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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.一位客人游览福州鼓山、福州永泰天门山、福州青云山这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设Y表示客人离开福州市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.求Y的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.求:
(Ⅰ)直线l的方程;
(Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
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