Question

袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球．

(1)若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；

(2)若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为ξ，求ξ的分布列．

Answer 1

解　(1)摸出的2个小球为异色球的种数为CC＋CC＝19，

从8个小球中摸出2个小球的种数为C＝28，

故所求概率为P＝.

(2)符合条件的摸法包括以下三类：

一类是有1个红球，1个黑球，1个白球，

共有CCC＝12种不同摸法，

一类是有2个红球，1个其他颜色球，

共有CC＝24种不同摸法，

一类是所摸得的3个小球均为红球，

共有C＝4种不同摸法，

故符合条件的不同摸法共有40种．

由题意知，随机变量ξ的可能取值为1,2,3.

其分布列为

ξ	1	2	3
P