Question

根据世行2013年新标准，人均GDP低于1 035美元为低收入国家；人均GDP为1 035～4 085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4 085～12 616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12 616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP(单位：美元)
A	25%	8 000
B	30%	4 000
C	15%	6 000
D	10%	3 000
E	20%	10 000

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

Answer 1

解　(1)设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为

＝6 400.

因为6 400∈[4 085,12 616)，

所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准．

(2)“从5个地政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}，共10个．

设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，

则事件M包含的基本事件是：{A，C}，{A，E}，{C，E}，共3个．

所以所求概率为P(M)＝.