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    15．已知复数z的共扼复数为$\frac{2+3i}{1+i}$，则复数z2+$\overline{z}$+1的虚部为（　　）
    A．1B．2C．-2iD．-2

    分析 化简已知复数，由共轭复数代入化简可得．

    解答 解：化简可得$\frac{2+3i}{1+i}$=$\frac{（2+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{5+i}{2}$，
    ∴由共扼复数可得z=$\frac{5-i}{2}$，
    ∴z2+$\overline{z}$+1=（$\frac{5-i}{2}$）2+$\frac{5+i}{2}$+1=6-$\frac{5}{2}$i+$\frac{5+i}{2}$+1=$\frac{19}{2}$-2i，
    故虚部为：-2，
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，涉及共轭复数，属基础题．

    练习册系列答案
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    （I）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）记点N到曲线C1的距离为d，求d的最小值并判断点M与曲线C2的位置关系．

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    20．已知m，n∈R且a＞1，直线l：（m+3n）x+2（m-n）y-8m=0与函数y=loga（x+b）的图象恒有公共点，则a3-b2的最大值是$\frac{9}{4}$．

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    4．已知角α的终边经过点（-4，3），则sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，tan（-α）=$\frac{3}{4}$，sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{4}{5}$，cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$．

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    5．已知cosA+cosB=0，sinA+sinB=1，则cos（A+B）的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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