Question

4．已知角α的终边经过点（-4，3），则sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，tan（-α）=$\frac{3}{4}$，sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{4}{5}$，cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义和诱导公式求解．

解答 解：∵角α的终边经过点（-4，3），
∴x=-4，y=3，r=$\sqrt{16+9}$=5，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$，
cos（π-α）=-cosα=$\frac{4}{5}$，
tan（-α）=-tanα=$\frac{3}{4}$，
sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα=-$\frac{4}{5}$，
cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$．
故答案为：-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数定义和诱导公式的合理运用．