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    在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

    (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    (2)求该多面体的体积．
    （1）见解析（2）
    (1)证明：由正三棱柱ABCA1B1C1，得BB1⊥AD.
    而四边形ABDC是菱形，所以AD⊥BC.
    又BB1平面BB1C1C，BC平面BB1C1C，且BC∩BB1＝B，所以AD⊥平面BCC1B1.
    又由AD平面ADC1，得平面ADC1⊥平面BCC1B1.
    (2)解：因为正三棱柱ABCA1B1C1的体积为V1＝S△ABC×AA1＝2，
    四棱锥DB1C1CB的体积为V2＝S平面BCC1B1×，
    所以该多面体的体积为V＝.
    练习册系列答案
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    （2）求三棱锥的体积．

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    如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，， ，侧棱底面，且，则点到平面的距离为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    A．B．C．D．

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