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    在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin B＝b，则角A等于(　　)

    A.                             B.   

    C.                              D.


    A　在△ABC中，a＝2Rsin A，b＝2Rsin B(R为△ABC的外接圆半径)．∵2asin B＝b，∴2sin Asin B＝sin B.

    ∴sin A＝.又△ABC为锐角三角形，∴A＝.


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    已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ＝________．

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    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

    (1)证明：PC⊥BD；

    (2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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    一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________．

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    甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

    甲校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    3

    4

    8

    15

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

    乙校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    1

    2

    8

    9

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

    (1)计算x，y的值；

    (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

    (3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝.

    临界值表

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)来表示(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低，为5万元，则国庆节期间的价格约为(　　)

    A．4.2万元                       B．5.6万元

    C． 7万元                        D．8.4万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

    (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b为正实数．

    (1)求证：≥a＋b；

    (2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．

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