Question

4．中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）估计在10：00时最高气温与最低气温的差；
（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到最高气温越高，相应地最低气温也越高；
（Ⅱ）求出10：00时的最高温度和最低温度，从而求出其温差；
（Ⅲ）由最高气温曲线波动较小，得到最高气温方差小于最低气温方差．

解答 解：（Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到：
最高气温与最低气温之间成正相关，
即最高气温越高，相应地最低气温也越高．
（Ⅱ）$\frac{1}{2}$（10+13）=11.5，$\frac{1}{2}$（4+10）=7，
11.5-7=4.5，
故在10：00时最高气温与最低气温的差是4.5°；
（Ⅲ）由最高气温与最低气温的折线图得到：
最高气温曲线波动较小，
∴最高气温方差小于最低气温方差．

点评 本题考查折线图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．