已知cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.则sinα•cosα的值为( )A．$\frac{1}{8}$B．±$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．±$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．已知cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则sinα•cosα的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

±$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

±$\frac{1}{4}$

分析利用同角三角函数的基本关系，求得sinα•cosα的值．

解答解：∵cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，平方可得1-2cosα•sinα=$\frac{3}{4}$，∴sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$2π+\sqrt{3}$

D．

$π+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，抛物线C上的横坐标为1的点到焦点F的距离是2，直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，A点在x轴下方，点D和点A关于x轴对称．
（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直线l的方程；
（2）求S²_OAF+S²_△OBD的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=6，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题