Question

11．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． π
• C． $2π+\sqrt{3}$
• D． $π+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 三视图复原可知几何体是圆锥的一半，根据三视图数据，求出几何体的侧面积．

解答 解：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，
那么该几何体的侧面积为该圆锥侧面积的一半与轴截面面积的和．
又该圆锥的侧面展开图为扇形，
所以侧面积为$\frac{1}{2}$×2π=π，
观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面积为$\frac{1}{2}$×2×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
则该几何体的该几何体的侧面积为π$+\sqrt{3}$，
故选：D．

点评 本题考查三视图求表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．