Question

“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的

 

条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据三角函数的周期公式，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若ω=2，则函数y=sin （ωx+φ）的最小正周期为T=

2π

ω

=

2π

2

=π，即充分性成立，
若函数y=sin （ωx+φ）的最小正周期为π，则T=

2π

|ω|

=π，解得ω=±2，即必要性不成立，
即“ω=2”是“函数y=sin （ωx+φ）的最小正周期为π”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键．