Question

写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：不论m取何实数，方程x²+mx-1=0必有实数根；
（2）p：有些三角形的三条边相等；
（3）p：菱形的对角线互相垂直；
（4）p：存在一个实数x，使得3^x＜0．

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：直接利用命题的否定写出结果即可．

解答： 解：（1）p：不论m取何实数，方程x²+mx-1=0必有实数根；它的否定为：￢P：不论m取何实数，方程x²+mx-1=0没有实数根；是假命题．
（2）p：有些三角形的三条边相等；￢P：所有三角形的三条边不相等；是假命题．
（3）p：菱形的对角线互相垂直；￢P：菱形的对角线不垂直．是假命题．
（4）p：存在一个实数x，使得3^x＜0．￢P：任意实数x，使得3^x≥0．是真命题．

点评：本题考查命题的否定，注意特称命题与全称命题的否定关系，一般命题的否定形式，基本知识的考查．