已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0.圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0.试判断圆C1与圆C2的关系. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，试判断圆C₁与圆C₂的关系.

圆C₁与圆C₂相交.

解析:

把圆C₁的方程化为标准式（x+1）²+（y+4）²=25，

圆心坐标为C₁（-1，-4），半径r₁=5.

把圆C₂的方程化为标准式（x-2）²+（y-2）²=10，圆心坐标为C₂（2，2），半径r₂=.

圆心距，

而r₁+r₂=，|r₁-r₂|=.

∵,

即|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，

∴圆C₁与圆C₂相交.

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．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

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（1）求证：圆C₁与圆C₂相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

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？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

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