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    某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。
    （1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
    （2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
    (1) t=-x+ ln（16≤x≤24）值域为[+ ln，+ ln]
    (2)要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克

    试题分析：解: （1）由P=Q得2(x + 4t -14 )= 24+8ln（16≤x≤24 ，t>0）。
    t=-x+ ln（16≤x≤24）。         3分
    t′=--<0，t是x的减函数。
    tmin=-24+ ln=+ln=+ ln;         5分
    tmax=-16+ ln=+ ln, 值域为[+ ln，+ ln]    7分
    （2）由(1) t=-x+ ln（16≤x≤24）。
    而x=20时，t=-20 + ln=1.5(元/千克)         9分
    t是x的减函数。欲使x20，必须t1.5(元/千克)
    要使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为1.5元/千克。  2分
    点评:解决的关键是能利用导数的工具性作用来判定函数单调性，进而得到函数的最值，属于中档题，易错点就是对于表达式的准确表示。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
    （注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
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    C．D．

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    （1）求的极值；
    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    已知偶函数满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为             .  

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    已知函数 .若数列满足且，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
    (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
    (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

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