Question

3．同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子．
（Ⅰ）求向上点数之和是5的概率；
（Ⅱ）求向上点数之和是3的倍数的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先求出基本事件个数，再用列举法能求出向上点数之和是5包含的基本事件个数，由此能求出向上点数之和是5的概率．
（Ⅱ）利用列举法求出向上点数之和是3的倍数的基本事件个数，由此能求出向上点数之和是3的倍数的概率．

解答 解：（Ⅰ）∵同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子，
∴基本事件个数n=6×6=36，
向上点数之和是5包含的基本事件有（0，5），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（5，0），个数m=6，
∴向上点数之和是5的概率P₁=$\frac{6}{6×6}$=$\frac{1}{6}$．…（6分）
（Ⅱ）向上点数之和是3的倍数的基本事件有：（0，3），（3，0），（0，6），（6，0），（1，2），（2，1），（1，5），
（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（6，6），
∴向上点数之和是3的倍数的概率P₂=$\frac{14}{6×6}$=$\frac{7}{18}$．…（12分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．