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    若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,m为7777-15除以19的余数,则此数列前多少项和最大?并求这个最大值.

    解：数列前25或26项和最大,S25=S26=1 300.

    7777-15=(76+1)77-15

    .

    76是19的倍数,

    ∵-15=-14,

    ∴余数为5.

    展开的通项为

    Tr+1=

    .

    令-5=0,则r=3,

    ∴公差为.

    ∵11-2n≤5n,2n-2≤11-3n,

    2n-2≥0,n为整数,∴n=2.

    ∴首项为100.

    ∴Sn=100n+×(-4)

    =102n-2n2.

    ∴n取25,26时,Sn最大.

    计算得S25=S26=1 300.

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    2n-2
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    5
    2x
    -
    2
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    3x2
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    -
    2
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