Question

8．已知若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}\right.$，则z=y-$\frac{1}{3}$x的最小值为-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=y-$\frac{1}{3}$x得：y=$\frac{1}{3}$x+z，
显然直线过A（-1，-1）时：z最小，
z的最小值是：-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．