已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在几何体
中，四边形
均为边长为1的正方形．
（1）求证：
．
（2）求该几何体的体积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省心学校高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A∩B等于（ ）
A．{3，4，5，6，7，8}
B．{5，8}
C．{4，7}
D．{3，6}
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知抛物线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，
为其右焦点，点
为曲线
和
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为抛物线
上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
（Ⅱ）当x>0时，求证：
；
（Ⅲ）在区间（1，e）上
恒成立，求实数a的取值范围．
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、
满足
，则
的最小值是_________．
，则输出的
属于（ ）
B、
C、
D、
”的否定为（ ）
B．
D．
,若
,则
=_______．