Question

（本小题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

分数段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	3	9	18	15	6	9
女	6	4	5	10	13	2

估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计			100

（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

附表及公式

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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Answer 1

（1）不能判断；（2）没有的把握认为“数学成绩与性别有关.

【解析】

试题分析：（1）利用同一组数据用该组区间中点值作代表，计算男女生各自的成绩平均数，即可得出结论；（2）根据所给的条件写出列联表，根据列联表做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到结论.

试题解析：（1）， 2分

， 4分

从男、女生各自的成绩平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关； 5分

（2）由频数分布表可知：在抽取的学生中，“男生组”中的优分有（人），“女生组”中的优分有（人），据此可得列联表如下：

	优分	非优分	合计
男生	15	45	60
女生	15	25	40
合计	30	70	100

可得 ， 10分

∵，∴没有的把握认为“数学成绩与性别有关”. 12分

考点：独立性检验的运用.