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    如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则当时，点A的纵坐标y的取值范围是    ．
    【答案】分析：先由正弦的定义把纵坐标y表示出来，然后根据正弦的倍角公式把它化简为正弦型形式，最后由定义域求得其值域．
    解答：解：因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且
    所以2α∈[，]，则sin2α∈[，1]．
    所以y∈[，2]．
    故答案为：[，2]．
    点评：三角函数问题的解决：一般需利用三角的有关公式，把原函数转化为正弦型（或余弦型）函数，再根据正弦（或余弦）函数解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•莆田模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则当α∈[
    π
    8
    ，
    π
    3
    ]    时，点A的纵坐标y的取值范围是
    [
    		2
    ，2]
    [
    		2
    ，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷一 题型：单选题

    如右图，在平面直角坐标系xoy 中，A（1，0），B（1，1），


     
        C（0，1），映射f 将xOy 平面上的点P（x，y）对应到另一

       个平面直角坐标系uo′v 上的点P′（2xy，x2 – y2），则当点
    P 沿着折线A—B—C 运动时，在映射f 的作用下，动点P′的
    轨迹是（   ）

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高三第一次学情摸底考试数学卷 题型：选择题

    如右图，在平面直角坐标系xoy 中，A（1，0），B（1，1），

        C（0，1），映射f 将xOy 平面上的点P（x，y）对应到另一

    个平面直角坐标系uo′v 上的点P′（2xy，x2 – y2），则当点
     
        P 沿着折线A—B—C 运动时，在映射f 的作用下，动点P′的

        轨迹是                                      （    ）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷一 题型：选择题

    如右图，在平面直角坐标系xoy 中，A（1，0），B（1，1），
     
        C（0，1），映射f 将xOy 平面上的点P（x，y）对应到另一

        个平面直角坐标系uo′v 上的点P′（2xy，x2 – y2），则当点

        P 沿着折线A—B—C 运动时，在映射f 的作用下，动点P′的

        轨迹是（    ）

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二第一学期期末考试文科数学 题型：解答题

    如右图，在平面直角坐标系中，已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成，两相接点均在直线上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点，半径为；圆弧过点．

    （I）求圆弧的方程；

    （II）已知直线：与“葫芦”曲线交于两点．当时，求直线的方程．

     

     

     

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