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【题目】设m,n是平面α内的两条不同直线;l1 , l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2

【答案】②
【解析】:∵m∥l1 , 且n∥l2 , 又l1与l2是平面β内的两条相交直线,
∴α∥β,而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2 , 可能异面.
所以答案是:②
【考点精析】认真审题,首先需要了解直线与平面平行的判定(平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;简记为:线线平行,则线面平行).

练习册系列答案
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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 任何事件的概率总是在(0,1]之间

B. 频率是客观存在的,与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率

D. 概率是随机的,在试验前不能确定

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【题目】(2017·吉安二模)若空间三条直线abc满足abbc,则直线ac(  )

A. 一定平行 B. 一定相交

C. 一定是异面直线 D. 一定垂直

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【题目】已知直线a,b,平面α,β,则a∥α的一个充分条件是(
A.a⊥b,b⊥α
B.a∥β,β∥α
C.bα,a∥b
D.a∥b,b∥α,aα

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【题目】(1+x)n的展开式中,xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1,2,3,4,…,10克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为8克的方法总数的选项是(
A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10
B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)
C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10
D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x10

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【题目】给定下列四个命题,其中正确的命题是(  )

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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【题目】平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【题目】△ABC内有任意三点不共线的2016个点,加上A,B,C三个顶点,共2019个点,把这2019个点连线形成互不重叠(即任意两个三角形之间互不覆盖)的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为(
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039

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【题目】命题“x∈R,x2≥0”的否定是(
A.x∈R,x2<0
B.x∈R,x2≤0
C.x0∈R,x02<0
D.x0∈R,x02≥0

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