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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为 （　　）
    分析：连接D1C，D1B1，B1C，得到∠B1D1C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF和BD所成的角的大小．
    解答：解：连接D1C，D1B1，B1C，
    ∵E、F分别是CC1、C1D1的中点，
    ∴EF∥D1C，
    ∵BD∥D1B1，
    ∴∠B1D1C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1B1=B1C=D1C，
    ∴∠B1D1C=60°．
    故选B．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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