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    已知函数f（x）=x2-（4a-2）x+4a2-4a+2，且x∈[0，3]，求f（x）的最小值与最大值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x2-（4a-2）x+4a2-4a+2的对称轴为x=2a-1，分类讨论求得它在[0，3]上的最小值与最大值．
    解答： 解：函数f（x）=x2-（4a-2）x+4a2-4a+2的对称轴为x=2a-1，由于x∈[0，3]，
    当2a-1＜0时，函数的最小值为f（0）=4a2-4a+2；函数的最大值为f（3）=4a2-14a+17．
    当0≤2a-1＜
    3
    2
    时，函数的最小值为f（2a-1）=1；函数的最大值为f（3）=4a2-14a+17．
    当
    3
    2
    ≤2a-1≤3时，函数的最小值为f（2a-1）=1；函数的最大值为f（1）=4a2-8a+5．
    当2a-1＞3时，函数的最小值为f（3）=4a2-14a+17，最大值为f（0）=4a2-4a+2．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．
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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sinx-
    1
    2
    cosx，x∈R的最大值为M，最小正周期为T．
    （1）求M、T；
    （2）求函数的单调增区间．

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    已知a，b，c＞0，求证：S=
    a2
    c+b
    +
    b2
    c+a
    +
    c2
    a+b
    ≥
    1
    2
    （a+b+c）．

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    已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求f（1）的取值范围．

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    在二项式(
    3x2
    +3x2)n    的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，试求
    （1）n的值．
    （2）求该二项式展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从下列题中选答1题，多选按所做的前1题记分）
    （1）已知：a、b、c∈R，且a+b+c=1．求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7

    （3）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：
    1+b
    a
    ，
    1+a
    b
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0），当x=-2时有极大值．
    （1）求m的值，及其函数的单调区间；
    （2）若曲线y=f（x）过点（-1，f（-1））的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，-1+sinx），
    b
    =（2cosx，sinx）
    （1）试用sinx表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    •
    b
    的最大值及此时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
    （1）取到的2只都是次品；
    （2）取到的2只中正品、次品各一只；
    （3）取到的2只中至少有一只正品．

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