Question

19．若一个等腰三角形采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$倍
• B． 2倍
• C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$倍
• D． $\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 以等腰三角形的底边所在的直线为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化情况，即可得出答案．

解答 解：以等腰三角形的底边所在的直线为x轴，高所在的直线为y轴，
由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
故三角形的高变为原来的$\frac{1}{2}$sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
所以直观图中三角形的面积是原三角形面积的$\frac{\sqrt{2}}{4}$倍．
故选：C．

点评 本题考查了斜二测画法中直观图的面积和原来图形面积之间的关系，是基础知识的考查．