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    某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)

    A．45.606                                                     B．45.6

    C．45.56                                                       D．45.51


    B

    [解析]　依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，

    ∴总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)

    ＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)．

    ∴当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．


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    已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有(　　)

    A．10个                                                       B．9个

    C．8个                                                         D．1个

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    已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a<b)，m，n是f(x)的零点，且m<n，则实数a，b，m，n的大小关系是(　　)

    A．m<a<b<n                                                 B．a<m<n<b

    C．a<m<b<n                                                 D．m<a<n<b

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    某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)

    A．200副                                                     B．400副

    C．600副                                                     D．800副

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    某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元．

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    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

    (1)求炮的最大射程；

    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？说明理由．

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    若角α的终边落在直线y＝－x上，则的值等于(　　)

    A．0　　　　B．2　　　　C．－2　 　 　D．2tanα

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    已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为π.

    (1)求ω的值；

    (2)设α是第一象限角，且的值．

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