练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知集合M={x|x2-2ax+1=0}中有两个不同的元素，求实数a的取值范围．

    分析 直接由x2-2ax+1=0判别式大于0得答案．

    解答 解：集合M={x|x2-2ax+1=0}中有两个不同的元素，
    则△=（-2a）2-4＞0，解得：a＜-1或a＞1．
    ∴实数a的取值范围是：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

    点评 本题考查了元素与集合关系的判断，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
    （Ⅱ）求证：平面ACD1⊥平面BDD1B1
    （Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（　　）
    A．11B．15C．29D．30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在底面半径和高均为2的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2+n-1
    （1）求{an}的通项公式an
    （2）求和：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+1}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2016}}+1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在用数学归纳法证明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$≥$\frac{13}{24}$（n≥2）的过程中，当由n=k推到n=k+1时，不等式左边应（　　）
    A．增加了$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$
    C．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，但减少了$\frac{1}{k+1}$D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}，则A∪B=（　　）
    A．∅B．RC．BD．A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-xlnx+ax，g（x）=$\frac{1}{1+x}$．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求f（x）的最大值；
    （2）若不等式f（x）≤g（x）对任意实数x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式$\sum_{k=1}^{n}$lnk≥n（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$）（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，则card（A∩B）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案