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    已知，若a，b在区间（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由sina+sinb=sinasinb可得sina（1-sinb）=-sinb，由sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0从而有sinb=0，sina=0，即有a=b，从而可求cos（a-b）=cos0=1．
    解答： 解：∵sina+sinb=sinasinb
    ∴sina（1-sinb）=-sinb
    ∵sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0
    ∴sinb=0，sina=0
    ∴a=b=0
    ∴cos（a-b）=cos0=1．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α-2β=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -y2=13，（a＞0）交于两点M，N，且OM⊥ON，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，圆锥的全面积是3π，底面积是π，则它的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是F1（0，-1），离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1作直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，求S△ABF2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    C
    1
    n
    ，
    C
    2
    n
    ，
    C
    3
    n
    成等差，求n的值；
    （2）求证：
    C
    k
    n
    n
    =
    C
    k-1
    n-1
    k
    (其中n≥k≥2，k∈N)    ；
    （3）数列{xn}是首项为x1，公比为q的等比数列，其前n项和为Sn，化简下列式子：Tn=S1
    C
    1
    n
    +S2
    C
    2
    n
    +…+Sn
    C
    n
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ，求证：{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，所确定的平面区域上的动点，若点A(
    		2
    ，1)    ，则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、3
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的右焦点为F2（2，0），实轴的长为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A，B和D，E，求|AB|+|DE|的最小值．

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