Question

18．若角α为第二象限角且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$），则cos（2π-α）的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，再利用诱导公式求得cos（2π-α）的值．

解答 解：∵角α为第二象限角且sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，即 sinα=$\frac{1}{2}$，∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则cos（2π-α）=cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．