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    【题目】一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    首先设圆锥的底面半径为，高为，从而求得圆锥的母线长为，利用圆锥的体积公式以及题中的条件，得到，将圆锥的侧面积表示出来，之后设，利用导数求得当，取得最小值，从而求得圆锥的侧面积取得最小值时，此时，进而求得圆锥的母线与底面所成角的正切值为，从而求得结果.

    设圆锥的底面半径为，高为，

    所以圆锥的母线长为，

    所以圆锥的体积为，

    所以，

    因为圆锥的侧面积，

    设，

    所以，

    所以当时，，，

    此时单调递增，

    当时，，，

    此时单调递减，

    所以当，取得最小值，

    即圆锥的侧面积取得最小值，

    所以，

    所以圆锥的母线与底面所成角的正切值为，

    故选D.

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    （1）求证：平面平面；

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    C.若平面内不共线三点到平面的距离相等，则

    D.已知二面角的平面角为120°，P是l上一定点，则一定存在过点P的平面，使与，与所成锐二面角都为60°

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    A. B. C. D.

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