练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
    A.假设a，b，c不都是偶数
    B.假设a，b，c都不是偶数
    C.假设a，b，c至多有一个是偶数
    D.假设a，b，c至多有两个是偶数

    【答案】B
    【解析】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．
    即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数
    故选：B．
    本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
    A.假设三内角都不大于60度
    B.假设三内角至多有一个大于60度
    C.假设三内角都大于60度
    D.假设三内角至多有两个大于60度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
    A.{3，0}
    B.{3，0，1}
    C.{3，0，2}
    D.{3，0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（RA）∩B=（ ）
    A.（0，+∞）
    B.{﹣2，﹣1，1，2}
    C.{﹣2，﹣1}
    D.{1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={m，1}，B={m2 ， ﹣1}，且A=B，则实数m的值为（ ）
    A.1
    B.﹣1
    C.0
    D.±1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题“x＞0，不等式x﹣1≥lnx成立”的否定为（ ）
    A.x0＞0，不等式x0﹣1≥lnx0成立
    B.x0＞0，不等式x0﹣1＜lnx0成立
    C.x≤0，不等式x﹣1≥lnx成立
    D.x＞0，不等式x﹣1＜lnx成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的是（ ）
    A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件
    C.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
    D.命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且mα，nβ．有下列命题：
    ①若α∥β，则m∥n；
    ②若α∥β，则m∥β；
    ③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；
    ④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．
    其中真命题的个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的是（ ）
    A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B.“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
    C.“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案