Question

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件
C.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真，若则p∧q为真命题，则p，q需要同时为真，所以A错误．
B．由x2+x一2＞0得x＞1或x＜﹣2，所以“x＞1”是“x2+x一2＞0”的充分不必要条件，所以B正确．
C．特称命题的否定是全称命题，所以命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1≥0”，所以C错误．
D．同时否定条件和结论得到命题的否命题，所以“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2≤1，则x≤1”，所以D错误．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．