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    6．△ABC中，中线AD、BE交于点G，FG∥AC，求$\frac{DF}{BD}$，$\frac{DF}{BC}$，$\frac{GF}{EC}$

    分析 求得G为△ABC的重心，$\frac{GF}{EC}$=$\frac{2}{3}$=$\frac{BF}{BC}$，即可得出结论．

    解答 解：∵△ABC中，中线AD、BE交于点G，
    ∴G为△ABC的重心，
    ∴$\frac{GF}{EC}$=$\frac{2}{3}$=$\frac{BF}{BC}$，
    ∴$\frac{DF}{BD}$=$\frac{\frac{1}{2}BC-\frac{1}{3}BC}{\frac{1}{2}BC}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查三角形重心的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON=7．

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    14．如图，在平行四边形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
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    1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{t}{x}$-lnx．
    （1）如果函数g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范围；
    （2）设函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$．试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数，若不存在，请说明理由．

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    11．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$=a，E是AA1中点；
    （Ⅰ）证明：A1B1∥平面CDE；
    （Ⅱ） 证明：D1E⊥平面CDE；
    （Ⅲ）求三棱锥D1-CDE的体积．

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    18．已知复数z=1-i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overline{z}$=-1-iB．|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$C．|$\overline{z}$|=2D．$\overline{z}$=-1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．通常我们把三条侧棱两两垂直的三棱锥称作“直角三棱锥”，在一次研究性学习活动中，老师组织同学们对“直角三棱锥”的性质进行了探究，已知直角三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，下面的5个研究小组的研究成果：
    ①△ABC可能为钝角三角形；
    ②PA⊥BC；
    ③顶点P在底面ABC内的射影为△ABC的重心；
    ④三个侧面PAB，PAC，PBC两两垂直；
    ⑤该三棱锥的外接球的半径为$\frac{1}{2}\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$，
    其中正确结论的序号为②④⑤．

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    16．设f（x）在x=x0处可导，求极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．

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