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18.已知复数z=1-i,$\overline{z}$为z的共轭复数,则下列结论正确的是(  )
A.$\overline{z}$=-1-iB.|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$C.|$\overline{z}$|=2D.$\overline{z}$=-1+i

分析 直接由$|\overline{z}|=|z|$结合复数模的求法得答案.

解答 解:∵z=1-i,
∴$|\overline{z}|=|z|=\sqrt{{1}^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{2}$.
故选:B.

点评 本题考查共轭复数的概念,考查了复数模的求法,是基础的计算题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.设a,b,c都是正数,求证:
(1)($\frac{a}{b}$)2+($\frac{b}{a}$)2≥$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$;
(2)$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$+$\frac{c}{a+b}$≥$\frac{3}{2}$;
(3)$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≤$\frac{{a}^{8}+{b}^{8}+{c}^{8}}{{a}^{3}{b}^{3}{c}^{3}}$.

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9.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆,则这个几何体的体积是(  )
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(2)求二面角E-AD-C的正切值.

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3.设锐角三角形ABC的三内角为A,B,C所对的边分别为a,b,c,函数f(x)=cosxsin(x+$\frac{π}{6}$)-cos2x.
(Ⅰ)求f(A)的取值范围;
(Ⅱ)若f(A)=$\frac{1}{4}$,△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$,求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围.

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10.解方程:
(1)3×|2x-1|-1=5;
(2)|x-|2x+1||=3;
(3)|x-2|+|x+5|=6;
(4)|x-5|+$\sqrt{(4-x)^{2}}$=1.

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7.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D1、A1C1的中点,求:
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(2)二面角C-AF-E的余弦值的大小.

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8.已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.(-1,-$\frac{1}{3}$]B.[$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{3}$)C.(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{4}$)D.[$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{3}$]

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